mirror of
https://github.com/Nekrolm/ubbook.git
synced 2026-06-09 13:14:18 +03:00
user
102 lines
4.3 KiB
Markdown
102 lines
4.3 KiB
Markdown
# Бесконечные циклы и проблема останова
|
||
|
||
Определить, завершается или не завершается программа на конкретном наборе данных — алгоритмически невозможно в общем случае.
|
||
|
||
Но в стандартах C и C++ зачем-то сказано, что валидная программа должна либо гарантированно завершаться, либо гарантированно производить обозреваемые эффекты: запрашивать ввод-вывод, взаимодействовать с `volatile` переменными и подобное. А иначе поведение программы неопределенное. Так что «правильные» компиляторы C++ настолько суровы, что способны решать алгоритмически неразрешимые задачи.
|
||
|
||
Если в программе есть бесконечный цикл, и компилятор решил, что этот цикл не имеет обозреваемых эффектов, то цикл не имеет смысла и может быть выброшен.
|
||
|
||
Занятный пример — таким образом можно [«опровергнуть» великую теорему Ферма](https://godbolt.org/z/nE7oWf)
|
||
```C++
|
||
#include <iostream>
|
||
|
||
int fermat () {
|
||
const int MAX = 1000;
|
||
int a=1,b=1,c=1;
|
||
while (1) {
|
||
if ( (a*a*a) == (b*b*b) + (c*c*c) ) return 1;
|
||
a++;
|
||
if (a>MAX) {
|
||
a=1;
|
||
b++;
|
||
}
|
||
if (b>MAX) {
|
||
b=1;
|
||
c++;
|
||
}
|
||
if (c>MAX) {
|
||
c=1;
|
||
}
|
||
}
|
||
return 0;
|
||
}
|
||
|
||
int main () {
|
||
if (fermat()) {
|
||
std::cout << "Fermat's Last Theorem has been disproved.\n";
|
||
} else {
|
||
std::cout << "Fermat's Last Theorem has not been disproved.\n";
|
||
}
|
||
return 0;
|
||
}
|
||
```
|
||
Компилятор увидел, что единственный выход из цикла — `return 1`. У цикла нет никаких видимых эффектов. Так что компилятор просто заменил его на `return 1`
|
||
|
||
Если же попытаться узнать, что за тройку «нашла» программа — цикл вернется.
|
||
|
||
В `constexpr` контексте — получим [ошибку компиляции](https://godbolt.org/z/98MYzd).
|
||
|
||
Может показаться, что проблема в том, что условие продолжения цикла не зависит от его тела.
|
||
Но и в [исправленной](https://godbolt.org/z/o1Gcqc) версии цикл исчезает
|
||
```C++
|
||
int fermat() {
|
||
const int MAX = 1000;
|
||
int a=1,b=1,c=1;
|
||
while ((a*a*a) != ((b*b*b)+(c*c*c))) {
|
||
a++;
|
||
if (a>MAX) {
|
||
a=1;
|
||
b++;
|
||
}
|
||
if (b>MAX) {
|
||
b=1;
|
||
c++;
|
||
}
|
||
if (c>MAX) {
|
||
c=1;
|
||
}
|
||
}
|
||
return 1;
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
Даже если в цикле будут операции I/O, он все равно [может исчезнуть](https://godbolt.org/z/P8YxeT),
|
||
если компилятор увидит, что эти операции от цикла не зависят
|
||
```C++
|
||
int fermat () {
|
||
const int MAX = 1000;
|
||
int a=1,b=1,c=1;
|
||
while (1) {
|
||
if ( (a*a*a) == (b*b*b) + (c*c*c) ) {
|
||
std::cout << "Found!\n";
|
||
return 1;
|
||
}
|
||
a++;
|
||
if (a>MAX) {
|
||
a=1;
|
||
b++;
|
||
}
|
||
if (b>MAX) {
|
||
b=1;
|
||
c++;
|
||
}
|
||
if (c>MAX) {
|
||
c=1;
|
||
}
|
||
}
|
||
return 0;
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
Так что предполагать, что программа в каких-то случаях должна зацикливаться, и строить под эти случаи тесты в C/C++ просто так нельзя. Отлаживаться принтами с наскоку тоже нельзя.
|
||
И строить тесты, проверяющие, что программа не зацикливается, также может оказаться бесполезно. |